Relation entre masse et énergie

 

 

Hydrogène

L’hydrogène est de loin l’élément le plus abondant de l’Univers. On le retrouve dans l’eau (H2O) dans la quasi-totalité de la matière interstellaire. L’hydrogène, premier élément du tableau de Mendeleïv, se combine avec presque tous les éléments.  Il est utilisé sous forme liquide dans les chalumeaux oxhydrique et comme carburant dans les moteurs-fusées. On connaît trois isotopes de l’hydrogène: l’hydrogène léger (98,98 % de l’hydrogène naturel), l’hydrogène lourd (ou deutérium) et le tritium. Le noyau de l’atome d’hydrogène léger (protium) est formé uniquement d’un proton.

 

Noyau atomique

Les deux éléments principaux du noyau atomique sont le neutron et le proton qui ont une masse sensiblement équivalente :
   -   Le neutron a une charge électrique nulle. A l’état libre, il se désintègre rapidement en proton et a une durée de vie limitée
       (environ 10 minutes)

   -  Le proton, porteur d’une charge électrique, est beaucoup plus stable que le neutron et a une durée de vie importante (10³² années)

 

Electron

Un nuage de particules identiques occupent l'espace autour du noyau atomique. Ces particules appelées électron constituent le composant élémentaire le plus important de la matière : l'électron est :

-    1840 fois moins lourd que le proton ou le neutron
(m_e= 9,10 10^-31 kg  soit 1,098 10³⁰  électrons par kg de matière)

-    porteur d’une quantité d’énergie appelée l’électronvolt lorsqu’il est mis en vitesse par une différence de potentiel de 1 volt (1 eV= 1,6 10^-19 joule ou 1 MeV = 1,0  10⁶ eV = 1,6 10^-13 J)

 

 

Fission ou fusion

Les processus de fission ou de fusion nucléaire consistent à transformer les noyaux atomiques. Découvert en 1938 par Hahn et Strassmann la fission consiste à diviser un noyau atomique lourd en noyaux plus légers sous l’influence d’un bombardement corpusculaire (neutrons lents, par ex.). La fusion consiste au contraire à fusionner deux noyaux atomique légers (les deux isotopes de l’hydrogène le deutérium et le tritium) en un seul noyau plus lourd (l’hélium). La masse de la matière après transformation étant inférieure à celle du noyau initial, la fission autant que la fusion s’accompagne d’une libération énorme d’énergie, due à cet écart de masse. Cette libération d’énergie (chaleur et rayonnement) est brutale dans le cas des explosions nucléaires, contrôlée et progressive dans les centrales nucléaires.

 

Plasma

Le plasma est parfois considéré comme le quatrième état de la matière. On estime que 99% de la matière de l’univers est sous forme de plasma. Bon conducteur de l’électricité, le plasma est un fluide composé de molécules gazeuses ayant des propriétés électriques différentes des gaz conventionnels et une température très élevée pouvant atteindre plusieurs millions de degrés kelvins  (°C = 5/9 (°K - 32). Ces températures sont trop élevées pour que l’on puisse le maintenir à l’intérieur d’un récipient et on le confine au moyen de champs magnétiques. Ses propriétés sont utilisées pour faire fondre, souder ou découper des matières très réfractaires. La fusion thermonucléaire contrôlée repose sur la production de plasma à la température, à la densité et au temps de confinement suffisamment élevés pour entretenir les réactions de fusion.

  

La consommation mondiale annuelle de pétrole

Elle est estimée à 73 milliards de barils, soit puisque 1 baril=159 litres et la densité du pétrole de 0,8 une masse de pétrole de 9,28 10¹² kg. Compte tenu de la capacité moyenne d'un supertanker actuel (250 000 tonnes), cette masse correspond à la capacité de quelques 37 000 supertankers. Les 8000 supertankers qui sillonnent les mers pour l’approvisionnement du monde en pétrole effectuent donc approximativement entre 4 et 5 aller-retours par an. La consommation optimum d'un moteur thermique avoisinant 200g/kW/h, cette masse de pétrole représente une énergie considérable de 46,4 10¹² kWh 

 

  

Relation entre masse et énergie

La matière est de l’énergie concentrée. Einstein est allé plus loin que cette simple affirmation et à défaut de la démontrer* à intuitivement mis en avant la célèbre formule reliant ces deux notions E = mc², E étant l’énergie potentielle pouvant être libérée à partir d’une masse m de matière, c étant une constante égale à la vitesse de la lumière (300 10⁶ m/s). Cette formule est homogène et probablement intégrée au système SI d'unité¹⁾ comme l'est la formule E_c = ½ m v²  bien connu des mécaniciens, permettant de connaître l’énergie cinétique E_c (en joules) contenue dans une masse m (en kg) se déplaçant à la vitesse v (en m/s).  Lors de la fusion nucléaire, 5 kg de deutérium associé au tritium, entraîne une perte de masse de 1 kg. L’énergie potentielle contenue dans ce kg de matière peut être considérable lorsqu’elle est mise en vitesse par des différences de potentiel importante ; pour 1 milliard de volt ²⁾ (10 ⁹ volts) :1,098 x 1,6 x 10^30-19 x 10 ⁹ = 1,75 10²⁰ joules correspondant à  48  10¹² kWh
( 1Mj=0,278 kWh)

 

L'équivalence entre matière et énergie formulé par Einstein dans sa célèbre formule permet de déterminer en  MeV, l’énergie correspondant à la masse d’un électron m_e = 9,1 10^-31 kg

Réponse dans la mesure ou 1MeV correspond à 1,6 10^-13 Joule :  E = mc² =  0,51 MeV

 

Réserve mondiale

La comparaison des 2 énergies précédentes montre qu'une perte de masse de 1 kg obtenue à partir de la fusion annuelle de 2 kg de Deutérium et 3 kg de Tritium est capable de fournir une énergie comparable à celle produite par un ensemble de moteurs thermiques consommant la production annuelle actuelle de pétrole. Ce qui surprend dans ce comparatif est la comparaison des masses mises en jeu (1 kg de perte de masse lors de la fusion entraînant une énergie comparable à la combustion de 250 000 000 000  x 37 000 = 9,25x10¹⁵ kg de pétrole.

Le deutérium est très abondant et peut être extrait de façon économique de l'eau de mer. La ressource estimée dans les océans est de 4.6 10¹³ tonnes. Quant au tritium, la fusion thermonucléaire utilisant la réaction Deutérium -Tritium met en jeu une production de tritium sur site à partir du lithium alors que les ressources en combustibles, limitées par le lithium, sont estimées à plusieurs millions d'années si le lithium est extrait de l'eau de mer. Comme on le voit si tout se passe comme prévu, la fusion peut assurer les besoins de la planète en énergie pour longtemps, très longtemps.

 

       * Dès 1900 soit 5 ans avant Einstein,  Poincarré mettait en avant cette formule dans une étude sur l'électromagnétisme

   ¹⁾ C'est du moins l'opinion de WIKIPEDIA, ce qui conduit à penser que 1kg de matière équivaut sensiblement à 9¹⁶ joules
   ²⁾  D'après WIKIPEDIA  les gros accélérateurs atteignent des énergies de plusieurs dizaines de GeV (1GeV=10⁹ eV).