Comment l'eau améliore le rendement des pompes à chaleur

L'eau des rivières et les pompes à chaleur (PAC)

Une caractéristique importante des pompes à chaleur sur nappe phréatique (PAC à eau) est d'utiliser l'eau à environ 12 °C provenant d'un pompage à faible profondeur dans un sous sol alluvionnaire et de rejeter l'eau de cette source dite froide à une température encore plus froide. C'est le cœur même de la PAC dans un cycle thermodynamique presque idéal, utilisant les propriété entropiques et enthalpiques de fluides caloporteurs modernes capable d’assurer les transferts thermiques, qui permet d'obtenir ce résultat. Le fonctionnement conventionnel d'une PAC génère un flux thermique capable d'assurer le chauffage des maisons individuelles ou des immeubles. Comme les miracles n'existent pas il faut naturellement apporter de l'énergie pour assurer le cycle thermodynamique du fluide caloporteur. Cette énergie est électrique et a naturellement un coût. Un compresseur, entraîné par un moteur électrique comprime le fluide caloporteur pour assurer le cycle thermodynamique. Il augmente par exemple la pression du fluide caloporteur alors qu'il est en phase gazeuse avant qu'il ne passe à l'état liquide dans le condenseur.

Ces transferts thermiques sont d'autant plus intéressants et économiques pour l'utilisateur que la différence de température entre la source froide et la source chaude est faible. Cette particularité de la pompe à chaleur est importante pour l'utilisateur car elle conditionne en grande partie son coût d'exploitation. Elle privilégie l'eau par rapport à l'air en temps que fluide utilisé pour la source froide. L'eau lorsqu'elle est pompée dans le sous sol a une température sensiblement constante de 12°C et ceci même en hivers. L'air ambiant au contraire peut avoir une température négative ce qui augmente la différence de température entre les sources froide et chaude et affecte le rendement de la PAC. Avec les pompes à chaleur à eau moderne, la température de rejet de l'eau vers le sous sol ou dans la rivière est de l'ordre de 4° C, voir même inférieur. (au Canada les températures de rejets sont même probablement inférieures puisque ces techniques sont utilisées pour consolider le sous sol par gélification en complément du chauffage) Les débits d'eau mis en jeu ne sont pas importants en regard des débits souvent disponibles dans nos nappes aquifères et très faibles par rapport au débit de la rivière.

Les puissances thermiques mise en jeu sont loin d'être négligeables. La puissance thermique générée par un débit d'eau de 4 l/s (15 m3/h) dont la température chute de 8°C est de l'ordre de 130 kW. (Chaleur spécifique de l'eau : 1 calorie/gramme et °C avec l'équivalent mécanique de la calorie de 4,18 joules) Cette puissance est suffisante pour chauffer un gros immeuble correctement isolé avec des coûts d'exploitation réduit par rapport à celui de l'énergie produite à partir de la combustion des produits fossiles.

A l'encontre des centrales nucléaires qui se servent de l'eau de la rivière pour refroidir le réacteur et qui rejette de l'eau tiède dans celle-ci, le gros avantage d'une PAC à eau – lorsqu'elle est utilisée pour le chauffage - est l'abaissement de la température de l'eau de la rivière lorsque l'eau sortant de l'évaporateur est rejetée directement dans la rivière. A l'inverse de la chaleur, le froid diminue en général l’activité microbienne et bactériologique. En diminuant ces activités il réduit la consommation d’oxygène qui en résulte ce qui conduit à une diminution de la pollution des eaux.

On trouve maintenant sur le marché des constructeurs qui proposent des PAC à eau dans des gammes de puissance allant de 20kW à 500 kW couvrant la plupart des besoins individuels et collectifs en chauffage.

La raison pour laquelle la technologie des pompes à chaleur sur nappe phréatique ou aspirant plus simplement l'eau de la rivière n'est pas plus développée en France est probablement financière. Le fait que le prix du gaz soit indexé sur le pétrole va conduire à augmenter sensiblement le prix du gaz et être une incitation au développement des PAC à eau en France. L'avance de l'Allemagne sur la France dans ce domaine s'explique probablement par le fait que le gaz est 2 fois plus cher en Allemagne qu'en France. Ces technologies étant relativement nouvelles, l’utilisateur final, qui doit se transformer en Maître d’œuvre pour faire aboutir le projet, était jusqu'à maintenant peu enclin à jouer le rôle de cobaye car l’incitation financière était trop faible. De plus, il ne suffit pas que la technologie d’un produit soit aboutie pour qu'il soit utilisé. Ces pompe à chaleur sur nappe phréatique mériteraient en tout cas à être mieux connu. Claude Allègre n'avait pas tort de dire dans son dernier livre que, en France, la vérité scientifique met beaucoup de temps à être acceptée.

On dit souvent que la consommation de produits fossiles en France se partage à part sensiblement égales entre les besoins liés au chauffage des habitations et ceux de la consommation des moteurs thermiques assurant le transport routier. A défaut de fournir de l'énergie mécanique, et a fortiori de l’énergie électrique puisqu’elles en consomme, la capacité des PAC à eau de délivrer économiquement des puissances thermiques importantes adaptées au besoin du chauffage urbain en n'envoyant que très peu de gaz nocifs dans l'atmosphère comparativement au gaz est très intéressante pour notre environnement.

En complément des principaux avantages : faible coût d'exploitation et relative indépendance de l'utilisateur sur le plan énergétique, elle présente des petits avantages comme celui de pouvoir arroser gratuitement son jardin avec l'eau de retour de la source froide moins calcaire plutôt que de payer au prix fort l'eau du robinet. Elle nous donne aussi un opportunité de régénérer notre sous sol qui en a bien besoin en filtrant éventuellement l'eau avant de la réinjecter dans celui-ci ou de rejeter cette eau dans la rivière.

Il est certainement de notre intérêt de nous rapprocher de pays en avance sur nous dans ce domaine.
La Suisse, l'Allemagne et le Canada font partie de ceux-là. Ils sont de plus proches de nous sur le plan affectif.
Allons nous comme Astérix attendre que le ciel nous tombe sur la tête.

Un peu de théorie concernant le rendement de la PAC à eau

La structure générale d’une PAC soumise à deux sources de chaleur (dite ditherme) est donnée ci – dessous.
Grâce à l’énergie électrique We fournie à ce système, on absorbe à la source froide (qui est à la température Tf) l’énergie thermique Wf et on rejette à la source chaude (à la température Tc > Tf) l’énergie thermique Wc.

En isolant le système constitué par la PAC, le bâtiment et son sous sol, on peut dire en raison du principe de la conservation de l'énergie que l'énergie thermique Wc dissipée par l'immeuble est égale à la somme des énergies thermiques provenant du sous-sol Wf majoré de l'énergie électrique We d’entraînement du compresseur de la PAC.
                Wc = Wf + We          1)

Le COP de la PAC est par définition le rapport entre l'énergie thermique (gratuite) et l'énergie électrique (payante) W d'entraînement du compresseur
             COP = Wc / We                   2)

   Synoptique simplifié de fonctionnement d'une PAC eau/eau
    fonctionnant en génération de chaleur
           (cliquer sur la figure pour l'agrandir)

         Pour bien comprendre le synoptique simplifié de fonctionnement d'une PAC eau/eau ci-dessus visiter le site AFPAC

          En supposant que la machine ainsi considérée décrit un cycle thermo dynamiquement idéal (en principe réversible), l’application du second principe¹⁾
          au système ditherme, permet d’écrire : Wc / Tc = Wf / Tf (égalité de Clausius) ou Wc / Wf = Tc / Tf                  3)

en considérant les équations 1 et 3 2 s'écrit

COP = Wc / We = ( Wf + We) / We = ( Wc / (Tc / Tf ) + We) / We = Wc/ We / (Tc / Tf ) + 1 = COP / (Tc / Tf ) + 1

COP - COP / (Tc / Tf ) = 1 ou COP ( 1 - 1/ Tc/Tf) = 1

ou COP = 1/ ( 1 - 1/ Tc/Tf) 4)

Cette formule importante permet de comparer les différents types de pompe à chaleur suivant que l'eau le sol ou l'air est utilisé en tant que source froide pour les transferts thermique. Elle permet aussi de se faire une idée de la façon dont le rendement de la pompe à chaleur se dégrade lorsque la température de la source chaude augmente. La figure ci-contre est la transposition graphique de la formule 4) ci-dessus.
Le tracé en noir est effectué pour Tf = 12°C et Tc = 70°C
Elle prouve l'importance qu'il faut apporter à la différence de température entre la source froide et la source chaude.
Le COP des PAC modernes sont en pratique nettement supérieurs aux valeurs indiquées dans cette courbe qui n'a d'autre objectif que de mettre en évidence une tendance. Bien qu'issue de théories anciennes basées sur le principe de la Machine de Carnot et de fluide caloporteur tel que l'eau initialement utilisée pour les locomotives elle prouve que le rendement d'une pompe à chaleur est amélioré lorsque la température de l'eau pompée augmente ou inversement lorsque la température du circuit de chauffage diminue (utilisation de radiateurs largement dimmensionnés ou planchers chauffants basse température). Les progrès effectués récemment avec les fluides caloporteurs modernes permettent d'arriver à des COP de 4 (voir 5,5 pour les PAC de forte puissance) avec un chauffage au sol basse température. La réutilisation des radiateurs muraux des immeubles anciens est également envisageable pour la raison qu’ils étaient largement dimensionnés avant 1975.
La température requise à la source chaude étant plus élevée le rendement est alors sensiblement affecté.

       ¹⁾Voir site des élèves et professeurs du lycée Paul Langevin      (Voir page 43 les critères de choix des fluides frigorigènes)
          Voir également comment l'énergie thermique Wc délivrée par la pompe à chaleur est utilisée pour chauffer l'habitation.

Comprendre ce qu'il faut faire, forage ou pas forage?, ou forer?

Le débit nécessaire pour assurer les échanges thermiques dans la pompe à chaleur sur nappe libre ne sont pas très importants (environ 2 l/mn par kW thermique restitué). Il y a des régions plus favorables que d'autres pour assurer la pérennité du débit. Les nappes aquifères sont continus dans les zones hachurées de la carte ci-dessous (Source Géothermie perspectives). Elles sont donc plus favorables que les zones non hachurés ou les aquifères peu profonds sont discontinus. La proximité de la rivière apporte une garantie supplémentaire et les débits disponibles sont généralement supérieurs au besoin.
Il existe même dans le sud ouest du bassin aquitain et dans le bassin parisien des zones ayant des aquifères raisonnablement profonds sans discontinuité favorables à la géothermie grande profondeur avec des températures pouvant excéder 70°C.

Données Géothermie perspectives (cliquer sur l'image pour l'aggrandir)

La pesanteur régit la circulation de l'eau souterraine des nappes libres qui s'écoulent lentement vers l'aval par effet gravitaire. Il est raisonnable de penser que le sens d'écoulement des nappes phréatiques suit le profil moyen de la rivière. Dans le cas de méandres tels par exemple ceux de la basse Seine on peut s'interroger si l'écoulement se fait en suivant le profil moyen de la rivière ou si des écoulements locaux ayant des directions différentes peuvent s'établir. Ce point est important par le fait que le forage de la source chaude doit être effectué en amont de telle sorte que l'eau plus froide rejetée par la pompe à chaleur ne vienne pas diminuer le rendement de la pompe.

Cas des maisons individuelles en zone rurale (puissance thermique 20 à 50 kw)
1) Ce qu'il ne faut pas faire Il est important d'une part, de ne pas trop rapprocher le forage de la source chaude (eau aspirée à environ 12 à 14°C alimentant la PAC) et celui de la source froide (eau rejetée dans le sous-sol à environ 4°C); d'autre part le forage de l'eau pompée devra être impérativement en amont du forage de l'eau plus froide rejetée pour les raisons évoquées ci-dessus. D'autant que le niveau de la nappe à tendance à baisser localement autour du point de pompage.(Vortex) 2) Ce qu'il est préférable de ne pas faire Contrairement à la plupart des pays européens, les pompes à chaleur géothermiques vendues en France sont pour l'essentiel à capteurs enterrés horizontaux. Est-ce par crainte de ne pas trouver suffisamment d'eau dans le proche sous sol?, cette solution probablement plus économique à implanter en raison du coût des deux forages verticaux entraîne pourtant des coûts d'exploitation et une consommation électrique plus importante en raison d'un COP plus faible. Elles utilisent de l'eau additionnée de glycol au cas où le sous sol gèlerait et elle ont, toujours pour les raisons évoquées plus haut (formule 4)) un moins bon rendement. De plus elles sont condamnées en zones urbaines où le terrain est rare. 3) Ce qu'il peut être intéressant de faire Si l'habitation est à proximité de la rivière l'eau plus froide peut être rejetée directement dans la rivière, le drainage d'un canal ou dans un ruisseau contiguë au terrain ce qui réduit d'autant les frais d'installation. (elle peut aussi servir à arroser économiquement le jardin) On peut aussi utiliser l’eau de la rivière pour faire fonctionner une pompe à chaleur. Selon le débit prélevé par la pompe, le débit d’étiage du cours d’eau et le type de cours d’eau (domanial ou non), cet usage peut être soumis à déclaration ou à autorisation et assujetti à une redevance du domaine public (rivières domaniales). Pour plus de renseignements, se renseigner à la direction départementale de l’agriculture et de la forêt. C’est auprès d’elle que se font les démarches nécessaires. On peut penser que la redevance est symbolique étant donné que la pompe à chaleur en rejetant une au plus froide dans la rivière participe à la défense de son écosystème. 4) Ce que l'on peut faire (exemple) Pour une grande propriété sur un grand terrain et lorsque la maison est éloignée de la rivière la solution à deux forages verticaux peut être envisagée en raison de l'excellent rendement (COP de 4)	figure 1



*Cas des immeubles en zone urbaine* (puissance thermique jusqu'à 500 kw)
4) Ce que l'on peut faire En zone urbaine, le terrain est rare. Lorsque la surface l'immeuble est situé sur un jardin, la surface de terrain requise pour les forages verticaux est généralement compatible avec la pompe à chaleur. Le débit utile pour générer une puissance thermique de 300 kW, suffisante pour chauffer un gros immeuble, est de l'ordre de 50 m3/h ¹⁾ Le rendement des pompes à chaleur forte puissance est excellent (Un COP de 5 est envisageable avec les planchers chauffants basse température ou avec les radiateurs des immeubles anciens souvent largement dimensionnés. Ce mode de chauffage mériterait d'être plus souvent utilisé en ville

¹⁾. Lors de l'implantation d’un parking sous terrain au lieu dit ‘’Parchamps’’ à Boulogne Billancourt 92100 dans un méandre de la Seine (voir figure 1 ci-dessus), il a fallu prévoir 4 forages verticaux avec dans chacun d'eux une pompe de 500 m3/h, soit un débit total de 2000 m3/h pour abaisser la nappe phréatique sur une surface de l’ordre de 2500 m² avant injection d’un béton d’étanchéité. (information communiqué par un ingénieur Bouygues)

On ne peut que regretter qu'à l'occasion de telles réalisations, les municipalités ne pensent pas à laisser en place certains de ces forages pour utilisation ultérieure aux fins du chauffage des immeubles situés à proximité.