Comportement et stabilité des sous-ensembles


Histoire de l'elfe

 

Théorie du foil

 

Principe de l'Elfe

  - Sous-ensembles

  - Ensemble monté

 

 

 

 

La version moderne de l'elfe est constituée de deux sous-ensembles :

1  D'une coque centrale à fond plat similaire au Fireball mieux adaptée que le canoë au problème du trimaran volant* et recevant :
        - Un gouvernail équipé
               d'une tête de safran particulière permettant de régler l'assiette
                longitudinale du trimaran.
               d'un safran à profil épais recevant le foil arrière.          
        - D'un gréement conventionnel haubanné
        ( L'utilisation de mats de char à voile sans haubans nécessite des renforts
         en carbone kevlar dans la coque centrale trop importants et trop lourds)

2 D'un balancier constitué de:
       - deux flotteurs identiques à puit de dérive ouvert sur l'arrière
       - deux dérives identiques pouvant recevoir les deux foils principaux
        également identiques.
       - d'un tube de liaison en alliage d'aluminium obturé aux extrémités
          par des bouchons expansibles étanches (bravo jacques!)
      - de deux palpeurs prenant appuis sur la surface de l'eau libre et assurant
         l'asservissement en hauteur du trimaran indispensable avec les foils
        de la 2ème génération
Comme pour les asservissements électrohydrauliques il a été considéré qu'il était important d'assurer une bonne stabilité des éléments constitutifs de l'ensemble
*il n'y aura donc pas canoë volant


1) Les foils principaux

La version prototype du speed fun a été réalisée avec des foils  66-215-220-1000  ayant une polaire selon figure ci-dessous.
La courbe est tracée pour Re = 3 x 106 correspondant à une vitesse de 10 m/s
En pratique le rapport  CL /CD est notablement affecté par le faible NB de Reynolds. 
Heureusement les 1er essais ont montrés que à basse vitesse et avec une incidence trop élevée de l’ordre de 17° (cale de 6° non montée) le rapport  CL /CD reste acceptable.
Le foil arrière travaille pratiquement en linéaire avec une plage d’incidence assez faible
(0 à 5°). 
Pour pouvoir décoller on a besoin d'un CL  élevé pour les foils avant. 
Toutefois lors de la mise en vitesse on a intérêt à essayer de limiter l'incidence des foils avants à environ 4° (en montant la cale appropriée ou en utilisant le dispositif de réglage prévu sur l'arrière des flotteurs) ceci afin de rester en régime laminaire et profiter du faible CL /CD .
 Lorsque l’on a pris suffisamment de vitesse on peut augmenter l’incidence et  profiter de l’inertie du trimaran

  Caractéristiques des foils principaux 662-215-220-1000

Famille 6, dépression maxi à 0,6C, optimum cavitation pour CL=0,2 
cambrure 2%, épaisseur relative e/C=15%, corde C= 220mm, longueur 1m 

                                             A)  Vitesse pour portance donnée

            surface foil m²

0,22
      Explication   10

                 coeff k

0,7

  vitesse pour portance donnée de

120

daN(par foil)

 incidence

CL¥

CL l

Vitesse

CD

FD / foil

Reynold.

degrés

m/s

nœuds

daN

x 106

16

1,4

0,98

3,3

6,7

0,1

12,2

0,73

9

1

0,70

3,9

7,9

0,04

6,9

0,87

8

0,9

0,63

4,2

8,3

0,028

5,3

0,92

6

0,7

0,49

4,7

9,4

0,024

5,9

1,04

4

0,5

0,35

5,6

11,2

0,008

2,6

1,23

0,5

0,2

0,14

8,8

17,7

0,006

5,1

1,94

-0,5

0,15

0,11

10,2

20,4

0,006

6,3

2,24

                           Explication   11

Effort négatif daN à 10 m/s

-1

0

0

0

0,005

7,92

2,2

-1,5

-0,1

-0,05

-55

0,01

15,84

2,2

                                 B)  Portance pour vitesse donnée

surface foil m²

0,22

coeff k

0,7

Poussée et traînée par foil selon vitesse (nœuds)

incidence

CL ¥

CL l

CD théo

poussée FL 
      daN

traînée FD 
      daN

degrés
Explication  12

5

7,4

9

20

9

20

-1,5

-0,1

-0,07

0,006

-5

-11

-16

-77

2,7

7,9

-1

0

0,00

0,005

0

0

0

0

2,2

6,6

-0,5

0,15

0,11

0,0045

7

16

23

116

2,0

5,9

0

0,17

0,12

0,0045

8

18

27

131

2,0

5,9

0,5

0,2

0,14

0,0045

10

21

31

154

2,0

5,9

1

0,3

0,21

0,0045

14

32

47

    231

2,0

5,9

2

0,4

0,28

0,0045

19

42

62

2,0

3

0,45

0,32

0,0045

22

47

70

2,0

4

0,5

0,35

0,0045

24

53

78

2,0

5

0,6

0,42

0,007

29

63

94

3,1

6

0,7

0,49

0,01

34

74

109

4,5

8

0,9

0,63

0,0125

43

95

140

5,6

9

1

0,70

0,014

48

105

   156

6,2

11

1,1

0,77

0,016

53

116

   172

7,1

12

1,2

0,84

0,02

58

126

   187

8,9

14

1,3

0,91

0,03

63

137

   203

13,4

16

1,4

0,98

0,037

67

148
  Explication  13

18

1,3

0,91

0,05

63

137

  Compte tenu du comportement du speed fun aux essais des foils non cambrés sont mieux adaptés:
     - leur traînée est plus faible lorsque l'incidence est négative et que l'effort s'inverse,
     - ils sont plus simple de construction (un seul moule)

La coque centrale

Les initiés reconnaîtrons le profil d'un coque de fireball, mieux adaptée au planning que la coque d'un canoë , fut-il un des meilleurs. Le fond plat, la possibilité pour l'équipage de se mouvoir dans le cockpit, l'utilisation d'une barre franche contrairement au gouvernail au pied, sont autant d'avantages  au détriment des premières versions de l'Elfe.

Les deux flotteurs

Chaque flotteur a un volume de l'ordre de 150 litres pour un poids unitaire de l'ordre de 12kg. Il comprend un puit de dérive ouvert sur l'arrière, Cette disposition permet de remonter les dérives pour l'accostage et a l'avantage de mieux évacuer le sable éventuel. Cette ouverture s'arrête au maître couple du flotteur. 


 
 

Réglage de l'équerre sur le flotteur
La rotation du flotteur autour du tube de liaison est libre. L'axe de rotation doit être positionné vers l'avant lorsque l'Elfe est utilisé en version promenade et reculé vers l'arrière en version sportive avec foils dite ''speed fun"


Comportement initiale du flotteur et de la coque centrale   Explication  0

 


Comportement du flotteur sans cale
Lorsque la dérive est en position basse, celle-ci est perpendiculaire au flotteur en l'absence de cale.
Il s'en suit un mauvais comportement d'ensemble :
- d'une part la chasse est négative et l'incidence du foil est trop importante au démarrage
(l'effort de poussée du foil passe pratiquement devant le tube!)
- d'autre part l'inversion de la poussée du foil s'effectue trop tard avec des risques d'enfournement du flotteur très importants.


Comportement du flotteur avec cale de 8°
Par contre avec une cale de 8° la chasse est correcte au démarrage et la poussée s'inverse suffisamment tôt pour éviter l'enfournement du flotteur. Cette inversion de la poussée qui évite au flotteur au vent de décoller de la surface de l'eau est particulièrement intéressante :
 - la coque centrale reste dans ses lignes
 - Le facteur de puissance du trimaran est doublé

            Commentaire 1 

Lorsque le bord d’attaque de la dérive est vertical  l’incidence du foil principal est de 12° et le rapport Cz/Cx du foil est de l’ordre de 6. 
La  poussée du foil P passe alors sensiblement par l’axe de rotation du tube

A  vitesse élevée* et lorsque la chasse de la dérive est de 12°  l’incidence du foil est de 0° et  le rapport Cz/Cx est de l’ordre de 13. La  poussée du foil P passe 16 cm derrière l’axe du tube. Pour éviter que la dérive quitte sa butée avant, le couple de basculement de 0,16P est repris par la tension T du bout assurant le maintien de la dérive en position travail.  On a T =(0,16P)/r  avec r =11,4 cm
 soit  pour une poussée P=100 daN      T = 16/0,114 = 140 daN 
 

                     Explication  5

  sans cale

 cale de 6°

     nœuds

     nœuds

 EQUILIBRE   flotteurs
   coupe à 12°

     Commentaires

7,4

9

20

 8,2

11

20,5

qf

Inclinaison du flotteur sur l'horizontal

degrés

angle + si inclinaison vers l'avant

-3

5

12,5

-3

5

5,5

j

Angle cale

degrés

cales de 3 ou 6°

    0

6

b

Chasse dérive

degrés

12-i ou qf + j

-3

5

12,5

3

11

12,5

i

Incidence foil

degrés

12 - qf - j

15

7

-0,5

9

1

-0,5

b

Distance entre poussée foil et axe tube

m

0,06 -l tgb

0,106

-0,016

-0,133

0,014

-0,109

-0,133

x

Distance entre G flotteur et axe tube

m
  Explication  6

0,54

0,54

0,54

0,54

0,54

0,54

FL

Poussée foil

daN

500SV²CLl

136

106

104

122

105

105

FD

Traînée foil

daN

tableau foil 66-215-220-1000

10

5

7

8

7

7

fD

Traînée dérive

daN

1

1

1,20

1,26

fP

Traînée flotteur/palpeur

daN

 Valeur approximative 10/3

9

3

3

Cx

Traînée globale

daN

Cx = 3*FD+ 3fD

51

27

30,6

24

21

24,78

PF

Poids flotteur

daN
  Explication   7

         25

CL

Couple dû à la poussée du foil

m.daN

bFL

-14,3

1,7

13,8

-1,8

11,4

13,9

CD

Couple dû à la traînée foil/dérive

m.daN

l(FD+fD)

8,7

4,4

7,1

7,0

6,1

6,1

CF

Couple statique dû au poids flotteur

m.daN

0,54x25daN

13,5

CR

Couple résultant

m.daN

x PF+ CD+ CL

7,9

20

34,4

18,7

31

33,5

TD

Tension dans cordage maintien dérive*

daN

(CD+ CL)/r

-48,8

52,7

182

45,2

152,4

174

TP

Tension dans cordage palpeur

daN

kR2

39,1

60,9

62,0

59,3

l

Longueur dérive

m
  Explication   8

0,87

0,87

k

rapport bras levier palpeur

-

2,6

2,3

2,6

2,3

d1

Distance entre poussée flotteur et axe tube

m

0,7

0,7

0,7

0,7

0,7

d2

Distance entre poussée palpeur et axe tube

m

1,2

1,3

1,3

R1

Réaction avant du flotteur

daN

CR/d1

11

0

0

27

0

0

R2

Réaction avant du palpeur

daN

CR/d2

0

15

26

0

24

26

F

Effort total poussée flotteur

daN

R1+ R1+FL

147

121

130

149

129

131
 

Palpeur 
Ce dispositif à l'avantage de fonctionner à l'échappement contrairement aux patins ci-dessous.
Le calcul montre que l'effort nécessaire pour lever l'avant du flotteur et augmenter l'incidence du foil est faible. Il est ainsi possible de surélever encore l'axe du tube par rapport à la position d'équilibre de la figure ci-dessus.                                                                   

Commentaire 2

La solution palpeurs semble présenter quelques avantages par rapport à la solution patins :
1  Meilleure tenue dans les vagues courtes.
2  Risque d'enfournement des patins supprimés                                     
3  Construction de l’extrémité des flotteurs plus simple
4  Trimaran moins encombrement en longueur
6   Un avant de vieux skis paraboliques avec spatule large fait l'affaire (longueur environ 1m)
7   Réglage du tirant d’air
 La réaction R2 de environ 30 daN agissant sur le palpeur a tendance à cintrer le ski.A la vitesse de 10 m/s (20 noeuds) une longueur de ski de 4a=20cm  incliné de 5° par rapport à la surface de l'eau 
fourni (d'après Inge L.RYHMING) un effort égal à : 
  FN = 4a p r v2 sina cosa    a étant l'incidence              (effort sur largeur 1m. le ski ne fait que 8 cm de largeur)
 soit FN = 0,2px 1000 x 10² sin 5° cos 5°= 62 103 x 0,087 = 5390 N 
cet effort correspond à 43 daN sur la largeur de 8 cm si l'on néglige les effets d'extrémité.

Patins
L'Elfe a du mal à virer de bord avec ce dispositif alors que le virement de bord est facile sans patin.
 
 

Le gouvernail 


Le gouvernail de construction particulièrement robuste comprend le dispositif de monte et baisse du safran habituelle.

Il comprend aussi une tête de safran avec un système de basculement réglable degré par degré (maximum 5°) permettant  de régler à volonté l'incidence du foil arrière de telle sorte que la chasse soit négative au démarrage et que le tirant d'air de la coque principale sur son arrière it contr^lée
 

Lorsque le bord d’attaque de la dérive est vertical  l’incidence est de 12° et le rapport Cz/Cx du foil est de l’ordre de 6. 
La  poussée du foil P passe alors sensiblement par l’axe de rotation du tube
* 3 m/s


A  vitesse élevée* et lorsque la chasse du safran 5°  l’incidence du foil est de 0° et  le rapport Cz/Cx est de  13.
La  poussée du foil P passe alors 16 cm derrière l’axe du tube.
Pour éviter que la dérive quitte sa butée avant, le couple de basculement de 0,16P est repris par la tension T du bout assurant le maintien de la dérive en position travail.  On a T =(0,16P)/r  avec r =11,4 cm
soit  pour une poussée P=100 daN      T = 16/0,114 = 140 daN 
 

Le gréement

Un gréement classique phoque et grand voile de 15 m² du style marconi avec mât à haubans est mieux adapté que le mat de char à voile: utilisé sur le speed fun:
  - montage et démontage plus facile
  - dispositif plus léger
  - plus grande facilité pour affaler la voile

Les haubans principaux sont indiqués en rouge. Les cordages en vert. assurent l'immobilisation des flotteurs en rotation lorsque l'Elfe est utilisé en version promenade.

Les dérives sont relevables du cockpit pour l'accostage mais il faut affaler la grand voile au préalable en se mettant vent debout .

La propulsion vers la plage peut être assurée avec la pagaie de rechange 
(celle-ci peut aussi tenir lieu de gouvernail )

 

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